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講義2 平成28年度第3回目

教育

2016年6月17日。

講義2の3回目。今回と次回で熱力学第1法則。状態量の性質、仕事と熱、熱力学第1法則、準静的過程、エンタルピー、熱容量。第一法則は、エネルギー保存則の拡張に過ぎない、と言う立場で説明している。分子的描像の助けを借りて進める。丁度、前回に期待分子運動論などをやっているので、「分子間ポテンシャル」」と言う語をイントロダクションにしたらいいかもしれない。

状態量の性質と言うのは、二つの状態の間の状態量の差(変化)は、途中の過程によらない、というもの。第二法則のところで重要性のあるもの。むしろ、次の「熱と仕事」について、いずれも状態量でないことを強調するところか。尚、仕事に関しては、静水圧による仕事という術語を出す。

熱力学第1法則として、仰々しくやるならば、「内部エネルギー」という新しい状態量の導入となる。公理的熱力学としては、意味があるやり方である。上述のように、内部自由度に対するエネルギーとして説明し、今までの知識で理解可能であるという立場。材料創成や応用をターゲットにするのが、受講生の平均的なところに合うやり方であろう。もちろん、理論物理学や数学への方向転換は、するものがいても構わない。

準静的過程もむしろ第二法則の関連。変化の途中でも状態量が決まる、という熱力学の流儀に慣れさせるのは、いいと思う。変化の途中で状態を決める段階を、有限な過程を無限個の微小過程に区切って実現しようとすると、微小時間×無限個の過程の数=無限大となり、実現不可能となる。これに目をつむって定式化するのが熱力学の形式で、ここを乗り越えられるかどうかが、「熱力学は難解」を克服するミソでしょう。

エンタルピーの前に、定積と定圧の区別について明記。孤立系、閉鎖系、開放系のところを復習してから。その前に、熱容量の話。まず熱容量(比熱)を思い出させるは話をする。次に、熱容量の定義式を書き、それが過程依存することを述べる。熱は状態量でないから、過程に依存する。さて、第1回目に(補講で)説明した閉鎖変化には、定積過程と定圧過程がある。定積変化では、体積変化がないから仕事がゼロであることから、熱力学第1法則がΔU = qとなり(過程依存をあらわに表すなら定変化を表す添え字Vを熱qに付ける)、それから定積熱容量が内部エネルギーの温度微分で与えられることを説明。次いで、定圧変化について説明。圧力一定だから、仕事は静水圧によるものである、として第1法則の式を書き換える。その後、さてここで新しい状態量H=U+PV(エンタルピー)を定義しましょう、とする。そして、定圧熱容量の式を書く。熱は状態量でないから、過程を指定して計算しなければならなかったが、内部エネルギーやエンタルピーという状態量の偏微分で表せることがミソ、と言及。

もう少し余裕を持って(途中で休憩を取れるくらいに)やりたかったが、時間一杯やってしまった。熱力学の名を含んだものに機械系の熱力学があり、エンジン=内燃機関(の効率)を論ずる体系である。最初の時間に紹介したように、巨視的な体系としては、非平衡を扱う流体力学がある。また、熱工学として伝熱工学がある。化学工学にも熱工学がある。化学工学は、プラント管理、大きなリアクターの中でどんな物質熱輸送が起こっているか、リアクターにおける熱の出入り(エンジンのように)を扱う体系。というのを、化学工学の講演会の紹介を講義の冒頭でした関連で話した。時間的には余分であるが、「俺が講師なのだから、俺が講師であるから」というところが、講義のメリットでしょう。つまり、それをやらなかったら、忠実に教科書にしたがて自分のペースで自習して下さい、に対する優位性がなくなってしまう。