講義1(後期開講分) 平成29年度13回目

2017年11月14日。

夕方に講義1。本日で回折のところは終り。昨日のミスを修正するのと、回折の広がりが開口幅に反比例し、波長に比例することを言うのにちょうどいいので、最初にレポート課題を配布してしまう。積分変数はξということを繰り返していながら、xを積分変数と間違えるようなことをやってしまい、動揺してほんの30秒で正せる(実際に教員室に帰ってから30秒位で正しくやってしまった)ことができなかった。レポートではそういうミスをしないように、とわざと間違いをやって、皆に気づいてもらうことはたまにやるが、それとは違い完全なミス、と告白を。

開口関数の拡張の話から。元は開口面での振幅であった。平行光が入射するとして、開口上での振幅は一定だとしたが、その条件が成り立たなければ、開口部で1でそれ以外で0とはならず、0≦f(ξ)≦1の値となる。ここでは、そんな難しいことを扱うのでなく、開口部が半透明で透過率が1以下の場合を考える。透過率に分布があれば、開口関数f(ξ)は透過率分布となる。透過率一定の媒質の厚みが異なる場合を考えてもいいだろう。屈折率が1と異なる透明物質の場合はどうだろう。開口部で場所によってその厚みが異なる場合を考えてみよう。。。u(ξ)~exp[-in1kd1]などを図に合わせて書いて、f(ξ)=exp[-iφ(ξ)]の形になりますね。大きさ1で位相だけ。半透明で透過率分布も屈折率分布もある場合は、それらの積になりますね。実は、屈折率分布がある場合は、難しい問題になってしまいます。透過率分布だけのあるばあを考えます。

f(ξ)=(1+sinKξ)/2の場合を考えます。教科書では、開口面上の座標をxといていますが、(黒板に書いた)フラウンホーファー回折の式に合わせてそれをξとします。計算に少し数学の復習が必要です。まず、x=0を中心とした幅εの範囲だけが値1/εを持つ関数δε(x)を定義し、ε→0の極限としてディラックデルタ関数δ(x)を定義して説明。次いで、1(つまりf(ξ)=1)のフーリエ変換としてδ(x)が書けることを。幾つかのデルタ関数の性質を説明した後、f(ξ)=(1+sinKξ)/2をフラウンホーファー回折の式に代入して計算。観察面上での振幅が3つのデルタ関数の和になる。0次回折光と±1次回折光が現れることと、強度比にするとこの場合は1対1/4になることを説明。高次回折光がf(ξ)がsinKξのみを含み、高調波成分を持たないから。もう一つの特徴は、矩形開口の場合と違い、回折光が幅を持たないこと。数学的に厳密なデルタ関すは不可能で、実際にはδε(x)。

次に予告したとおりN重スリット。その前に2重スリットの幾何学的な説明を補うと言う。u1(x)=2a sinc[(2πa/λR)x]とu2(x)=2exp[(2πib/λR)x]cos[(2πb/λR)x]u1(x)を書いて、ux(x)の包絡線の中にcos[(2πb/λR)x]の微細構造が生じることを「昨日の繰り返しです」と言って繰り返す。今度は、実際に包絡線の中に微細構造を書く。そして、u1(x)の暗線の条件を書いた後に、cos[(2πb/λR)x]の明線の条件を書く。暗線の条件と明線の条件が一致すると、現れるはずの明線が消える、と欠線の説明を。bがaの倍数になっている場合に生じると説明。

さて、N重スリットへ。昨日の二重スリットのときの積分の式の後に+…+を書いて、0番目のスリットの積分範囲は-aからa、1番目が2b-aから2b+a、N-1番目は2(N-1)b-aから2(N-1)b+aと説明して、N-1番目の積分を書く。次に、0番目はそのままで、1番目の積分ではξ'=ξ-2b変数変換、N-1番目の積分はξ’=ξ-2(N-1)bに変数変換と言って書き換え。そのようにして、まずuN(x) = {1+exp[(2πix/λR)2b]+…+exp[(2πix/λR)2(N-1)b]}u1(x)。ここで、r=exp[(2πix/λR)2b]とすると、{...}=1+r+...+rN-1等比数列の和の形になり、{...}=(1-rN)/(1-r)と計算できる。|r|<1のときに収束するが、Nでとめているので問題にならない。今の場合、rは大きさ1の位相因子のみである。元に戻すと{...}={1-exp[(2πix/λR)2Nb]}/{1-exp[(2πix/λR)2b]}となる。ここで、二重スリットのときに使ったテクニックが使えて、と計算を進めて、exp[(2πix/λR)(N-1)b] sin[(2πx/λR)2Nb]/sin[(2πx/λR)2b]の形へ。こおまで、きれいにまとまりましたね、で満足することもできるが・・・、更に次があることを匂わす。まず、N=2の場合にu2(x)=2exp[(2πib/λR)x]cos[(2πb/λR)x]u1(x)が再現できることを確認。その後、cosだから2重スリットではu1(x)の前の項は(高さ1で)有限幅ですね、とまず言う・・・2と言うべきだったか。次にN重スリットの場合を考えて見ましょう、と。x→0でsin[(2πx/λR)2Nb]/sin[(2πx/λR)2b]→Nになることを説明。強度だとN2倍になる。Nが大きくなると高さが無限大になるとともに幅も無限小になることを述べ、終了。X線で結晶を調べると、回折は点になることを補足。

講義1(後期開講分) 平成29年度12回目

2017年11月13日。

朝は寒いが、暖房が効いた講義終了時は汗だく。朝イチに講義1(後期)の12回目。最初に演習をやる旨宣言しておいただ、結局問題を演習のレポートの問題決めただけ。終了時に「演習問題を下さい」が多数。あ、これでは演習は成り立たない。演習をとの宣言を聞いた時点で、演習問題を受け取っていない者は、もらいに着て欲しかった。

今回と次回は1次元のフラウンホーファー回折。まずは、-a<ξ<aの部分が開口が開いている単スリット。ξは開口面上の位置を表す変数(積分変数)。開口面から距離R離れた観測面上の位置xにおける振幅u(x) = -2a sinc[(2πa/λR)x]を積分を実行して導出する際に、つまらないミス。積分変数はξと強調しているにもかかわらず、xに-aおよびaを代入してしまていて、あとで訂正(sincの前に2aが掛ることも省略)。答が出たら、まずsinc(0)=1の説明。次いでu(x)/u(0)をxの関数として描く。X≠0の場合は、X=mπ(m:整数、ただしm≠0)でsinc(X)=0となることから、x=0でu(x)/u(0)=1に次いで、u(x)のゼロ点を描き、式を書き入れる。それに基づいて暗線位置xm = m(λR/2a) =m (λR/d)と暗線間隔Δx = xm+1 - xm = λR/2a = λR/dを説明。d=2aはスリット幅。xmに対応したθm、Δxに対応したΔθを用いた表現への書き換えを行う(既に先週にx/R = tanθ(θは光軸から観測点xを見たときの角)は説明済)。|θm|<<1および|Δθ|<<1も出し、「高校で習ったことのある形でしょう」と。その説明をする前に、明線についてすこし説明しておきます。xあるいはX=(2πa/λR)xが大きな場合は、mをm+1/2にした場合が近似的に明線位置となります。従ってその場合は、明線間隔は近似的に暗線間隔と同じになります。xあるいはXが小さい場合は、それからずれてきます。正確には、u(x) = -2a sinc[(2πa/λR)x]を微分して、極大極小を求めれば答は得られます。明線間隔はΔx = λR/dより広くなります。Δθ≒λ/dについて、「これが回折の広がりを表す量です。回折角と呼ばれることもあります。」と説明(「λが大きくなると回折の広がりは大きくなる、スリット幅が小さくなると回折の広がりは大きくなる」は説明し忘れたので、明日)。その後、これは回折の広がりの大きさを表す量ですが、暗線の間隔に対応した角であり、中心から離れた位置の近似的な明線の間隔に対応した角であることを忘れてはいけません、と注。中心x=0から第1ゼロ点を見たときの角度ですが、間違って第1次回折光の角度と書いてある教科書もあります。また、第0次回折光自体を利用しようとした場合に、u(x)の半値全幅が本質的になる場合がありますが、それとは一致しません。

二重スリットによる干渉の話を。もちろん、最初はスリット幅の効果が無視できる場合。どんな近似の元での計算かを説明しあと、一方のスリットを通過した光波の振幅u1(x)ともう一方スリットを通過した光波の振幅u2(x)の和として観測点での振幅u(x)を計算。スリットの中心位置をξ=-bとξ=bとして、u(x)=2exp[2πi(R+x2/R)/λ] cos[(2πb/λR)x]。これに基づいて、明線位置が単スリットによる回折の暗線位置に対応することを説明。その後、暗線位置についても説明する。明線位置でm=0が除外されないことは些細なことで、位置に寄らずに暗線間隔が等間隔であることが違いだと強調。また、高校では明線位置や暗線位置を「二つのスリットを通過した光波の光路差がλの整数倍や整数プラス1/2倍」として計算したが、大学では任意の位置でも振幅を求めていることにも言及。

二重スリットによる回折は、少し時間不足。一つ目のスリットの中心位置をξ=0、もう一つをξ=2bと座標の原点をずらした座標系で計算をし、u(x)=2exp[2pπi(b/λR)x] cos[2pπ(b/λR)x] u1(x)を導出(u1(x) = -2a sinc[(2πa/λR)x]は、幅d=2aの単スリットによる回折の振幅)。u1(x)の包絡線の中にcos[2pπ(b/λR)x]微細構造が現れるという説明で終り。次回はN重スリットをやるので、その前に二重スリットによる回折の幾何学的な説明をします、と。

それ以外に、レポート課題を印刷配布する準備もしなければならない。

色覚検査

2017年11月12日。

イムリーな話題ですね。

原則廃止の色覚検査 消防実施 | 2017/11/10(金) 14:37 - Yahoo!ニュース

私は、いわゆる赤緑色盲です。私は、色覚検査を実施することには賛成です。「色盲」といっても、色の区別はできます。色相よりも彩度と明度での区別に頼っている色の場合は、しかし頑張る必要があります。色の見え方について、頑張れば見える、とういう答えをするのが典型的です。

印刷技術が発達して、金属に印刷ができるようになり、トイレの男女の標識が銀色に青や赤の絵でされてているものがあります。背景がまぶしいので頑張れなくて、識別できないことが増えました。自分が色盲(最近は色覚特性という言葉が使われるます)だということが認知されれば、トイレの男女を間違えるという社会的生命に危機を及ぼす自体に対して、理解を得易くなります。つまり、痴漢として事務所へ連れて行かれたとき、少なくとも自分が認識していなければ、「背景の銀色がまぶしくて」と言っても、言い訳になってしまいます。

職業についても同様。目が疲れて頑張れなくて、消防士が火事を正確に認識できなかった、医師が出血を正確に認識できなかった、などと言うのは、プロとしては許されない。十分が色覚特性者でることが分かっていれば、この疲れではプロとしての判断に支障が出る、と自分で判断して補助を求めることもできる。

自身が色覚特性を認識することは、生命や身体の危険の回避にも繋がる。周囲の環境がどの場合に信号を見誤るかは認識しておく方がいい。LED信号は識別困難だた、従来のランプのものは識別できる、というのも同様。これには、「LED信号になって見誤ることが多くなった」という感覚に対し、ひとから屁理屈呼ばわりされるのを避ける役にも立つ。

最後に、色覚特性を伝えることは、職場環境配慮義務を受ける方の構えでもある。

職場環境配慮義務(2)

2017年11月10日

昨日の書き込みのタイトルに「(1)」を付けるよう変更。この話、まだまだ収まりそうにないですし、真相は複雑そうですね。

<山形大パワハラ>センター長「偏差値40」連呼 職員組合が暴言・書き置き公表 (河北新報) - Yahoo!ニュース

まず、報復人事ではなく、実際に使い物にならないから雇用を継続できなかったのではないかと予想。人前で「偏差値40」はこの上ない侮辱だが、Fラン大学の大学生の上の方のレベルを意味するようなこの言葉、実際に業務に支障が出たのではないかと思う。

さて、実は私、かつて「若いのに情けない」とよく言われました。膠原病の指のこわばりで入試のときの答案の整理が人よりスムースにできないようなことがあったのです。若いのにまるで年を取った方のレベルだったのです。成人スティル病の診断が下ってから、同じ学科の教職員は決してそんな言葉を吐くようなことはなくなりました。私自身少なくとも学科においては、そのような状況になって人に迷惑を掛るのを避けるようにしてますし、それを分かってもらえています。つまり、職場環境配慮義務に関して、受ける方だったて「構えて」いるんです。

難しいとは思いますよ。知的障害でも学習障害でもないのに業務に支障が出てしまうレベルだと。何らかの障害が認定されていれば、職場環境配慮義務として、その障害が職務の支障にならない部署へ配置換えを行う。そうすることは、就業規則に書かれている筈です。もし、申告しなかったのであれば、申告しなかった本人に瑕疵がある。申告したのに対処されなかったのならば、その(事務員の)部署の責任者の瑕疵。雇い主は学長で、その代理がセンター長だとすると、最終的にはセンター長が職場環境配慮義務に関する責任を持つことになる。しかし、センター長の下の事務の統括者が代行しているはずで、その部署の責任者の瑕疵でしょう。

もう少し様子を見たいと思います。また、我々大学人だけでなく、団体に属している者みんなの参考になる事項だと思う。

職場環境配慮義務(1)

2017年11月9日。

ショッキングなタイトルが飛び込んできた。

山形大 職員机に「役立たず」 | 2017/11/9(木) 9:58 - Yahoo!ニュース

私は、双方が被害者だと思う。

教員は、実際に文房具がなくて職務に支障を来たしたのだろう。過労死の危険のある程度に疲労が溜まっていると、「正規に注文するのが待てないなら、大学生協にでも行って買ってこればいい」という状況に、危機感から「事務職員の職務怠慢のために職務において教員が十分に能力を発揮できる環境を整えてもらえなかった」と思える。私も2014年3月初めに「過労死し掛け」で救急搬送され、2014年8月1日に復職してから、数回「また過労状態に追い込む気かよ」と思ったことがあった。

末端の事務職員に「お前が文具を準備しておかなかったために、過労で職務が十分に果たせないではないか」と言うのは、本来は間違い。職務において労働者が十分に能力を発揮できる環境を整える義務は、職場環境配慮義務といって、雇い主が果たす義務。これは、労働契約という民法に規定された契約について、契約に自動的に含まれる事項。大学の場合は、学長が職場環境配慮義務を果たすべき責任者だが、実質の責任者は学部長等である。学部長等は、責任者の代理者であるが、それを代行するのは教員については学科長等で、事務職員については係長等であろう。代行者が職場環境配慮義務について怠慢を行っていることになる。末端の事務職員は、その系統の係長が義務を果たさなかったことの被害者と考えられる。

しかし、事務職委員がゆがんだ正義感を発揮してしまい、「文具一つの入荷が待てない働き方に警鐘を鳴らす」とか、「経費節減に一肌脱いでやろう」などと裁量違いを行った場合は、事務職員も責められて当然。その係りの長も監督不行き届き等で責任を追及されるべき。

私は2014年8月1日に復職するときに、産業医による指導の結果は代行者までは伝えてもらうようにし、それ以来半年ごとに産業医による指導を受けてその結果を同様に伝えてもらっている。事務職員がスタンドプレーをしてると判断し、緊急に年次休暇をとるとともにその事務員の所属する係りの長に代理で「〇〇教員は体調不良で休暇を取られたたので、本日はもうコンタクトをするな」と伝えてもらったこともある。相談室へ「その事務員を陰で操っているもの(直属の上司に相談をせずにスタンドプレーをする背景には、更にその上にそれをせざるを得ない雰囲気を作っているような何かああるのではないか)」からのアカデミックハラスメントとしての文書も提出。

「過労死の危険のある働き方をせざるを得ない教員を責めるな」と言いたい。

医師なども同様だろうね。筆記用具一つないために、患者の命に繋がる重大な情報を伝えられないようなことは、理解しなければいけない。

命の危機(過労死の危険も含めて)が伴っていようが、受けた側がハラスメントと感じたらハラスメントというのが定義ですが、それはまさに権利の濫用ですよ。

計算機実習 平成29年度その1の第5回目

2017年11月8日。

イジング模型の課題はこれが最終回。もう一人の担当者の助教の先生がレポートのポイントを示したパワーポイントを準備してくれて、感謝。ありがとう。

この学年、講義1(今年度前期分)で感じたように、「できる」という印象。2-3年前までは、エネルギーをK=J/kTの関数としてプロットしたもの一つだけでレポートをまとめざるを得ないものが7割。それが、平均を取れるくらいのシミュレーションの数をこなすのが半数になったのがほんのここ数年(脱ゆとりは、現役ならば今の2年生が最初の学年のはず)。昨年度は、トップの学生はエネルギーの揺らぎや自発磁化をKに対してプロットすることができていた。今年度は半数がそれができそうな進度。もちろん、精一杯の者もいるが。数学演習で「ぼろくそ」だった面は全く見えない。このテーマを選択した学生が理解力のある学生だったのかもしれないが、数学演習で「これ数学ができないと、統計力学積分や総和の計算に困るだろうな」という学生も何人かはここ課題を選択している。

私が疲れを貯めているのは否定できないのであろう。学生を個別に指導しながら、合間にtake a nap。ちょうどいい合間になって、またアドバイス

最後に複数人で統計処理をするための表を作っていたので、共同でやったことをレポートに明記するように言うとともに、自分は乱数1から10まで担当、彼は11から・・・まで担当などとやると、平均の収束が良くなるよ(グラフのいびつさがなくなるよ)、ドアドバイス。これができて、将来の卒研等に生きて来そうで、良かった。

講義1(後期開講分) 平成29年度11回目

2017年11月7日。

今日は、目標1の試験。基礎知識を問う類の問題。

試験終了後には、試験の解説を行った。演習については解説するような事項はなかったので、やらなかった。

第1回目の講義で比視感度の話をしている。その延長の話をする。色覚の機構の話。その話の後に、色覚特性に関するアンケートを実施。自分自身がいわゆる「赤緑色盲」なので、講義で緑色の黒板に赤チョークを使わないことがイントロになる。赤の単線は見える。しかし、白と赤の二重性は、二重線に見えない。もちろん、黒板に二重線を書いた私には、色覚特性者であっても見える。近いし、分かっているで。。。アンケートの結果は、ちょっとびっくり。今までは、例えば20%の男子が色覚特性者であれば、4%の女子が色覚特性者であるというように、割合は二乗の関係にあった(統計処理はしていないので、感覚)。日本人の平均ではおよそ男子5%(一つしかないX染色体に因子があれば発現)、女子0.25%(ふたつのX染色体いずれにも因子がなければ発現しない)であるが、母集団依存性は非常に強いようである。この差(比)が見事に崩れている。

話は変わって、9月は背中が痛くて目が疲れて(眼精疲労)、パソコンを見る姿勢に問題があって、腰痛がでていた。背中の痛みはないし、腰痛も軽減している。背中に痛みがないのだから、心臓に負担が掛っている訳ではないだろう。しかし、今日は目の疲れが仕事に支える。導入科目の採点をさっさと終らせて、レポートと試験の採点に移りたい。しかし、はかどらない。