講義1(前期開講分) 平成29年度13回目

2017年5月27日。

5/24の午後イチの講義の記録。翌日に記録を書く積りが・・・。本日の講義の準備として、昨年度の記録を見返そうとして。。。

まず、開口の開いている部分で1、それ以外で0と定義した開口関数fを、透過率分布にまで拡張する話をする。更に半透明物質から、屈折率がn≠1の透明物質の場合に拡張し、開口関数fがexp[-inkd(x)]の形の位相因子になることを説明。ここで、d(x)は位置xでの厚み。さらには、透過率分布を同時に持つケースもあるので、開口関数fは複素数となる。ここまで説明し、演習のレポートを提出させる。演習問題は0<f<1の場合に相当していた。

さて、0<f<1の場合の例として、透過率が正弦波の分布をしている場合を取り上げる。これは、sinをexpで表して、「1のフーリエ変換がディラックのδ関数になる」ことを使う計算。0次光と±1次光のみが現れる。f(ξ)=[1+sin(Kξ)]/2の場合は、±1次光の振幅は0次光の1/2になる。強度は1/4になる。

最後にN重スリット。前回の二重スリットの拡張として行う。まず、等比級数の和の公式を適用して1+exp[-i(・・・)]+exp[-i2(・・・)]+・・・+exp[-i(N-1)(・・・)]の計算をする。その後、1-exp[-i(・・・)2b] = exp[-i(・・・)2b]{exp[i(・・・)b]+exp[-i(・・・)b]}の形の変形をして、sinで書き換える。これをやる目的は、このような計算方法を示すこと意外に、中心での光強度が単一スリットの場合のN²倍になることを述べること。尚、スリットが（間隔2bで）等間隔に並んでいる場合はN²倍になるが、ランダムに並んでいる場合は中心での光強度はN倍になる。

目標2のレポート課題は、途中に配布し、最後に質問がないか問うたはずだったが、正確に思い出せない。

疲れが溜まっている。