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博士前期課程講義 平成29年度 4回目

2017年5月10日。

もう後半に入っている講義もあれば、この講義はまだ4回目なんだ。昨日の午前後半は博士前期課程の講義の4回目。デバイダー法/カバー法の演習。講義の後に実際の演習を行った。連続した曲線にもかかわらず、フラクタル次元が1以下となったって結果があって、ちょっと困った。

カントール集合を簡単に描いて、このような場合は、カバーの大きさεを小さくしたとき、「ぶち切れの線分」を覆うために必要なカバーの数Nの増加の指数は1より小さくなります。ぶちきれでない場合は、そうならないことはわかるでしょう、と。

山の端について(円での)カバー法を行い、半径によって傾きが変わる「ような」結果が出てきたのは、良かった。

最後には、海岸線について、1.3よりも少し小さい指数がでてきて、それを受講生に見せて(紹介して)、講義を終ることができた。収束して良かった。もちろん、発散させて終る、to be continuedで終る、ってのも必ずしも悪いやり方ではない。