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講義1(前期開講分) 平成29年度7回目

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2017年5月2日。

昨日の午後イチの講義は、後半が最悪。つまり、朝イチで演習、午後の後半にゼミ、其の後の午後イチの講義は、後半には疲れてしまって、些細なミスの修正をとっさにできない。

講義の前半は、何と・・・今まで教科書では「媒質1側から光波が入射し、媒質2との境界面で反射する」とし、媒質1側の屈折率n1が媒質2側の屈折率n2よりも大きな場合として全反射が扱ってあると信じきっていたところ、n2>n1となっていることに気付いてしまった。つまり、媒質2が入射波側。従って、スネルの法則は、n2sinθt=n1sinθt。全反射の臨界核は(sinθt=1から)sinθc=n1/n2。教科書でn1とn2が逆になっていて、式変形の途中で気付いて、修正。「今まで、教科書にこのミスはないと思っていました」です。同じ節の後半では、媒質1側から光波が入射することになっているのも気付く。「全てを統一的に修正することは、今はできないので、各自で確認しておいて下さい」です。グース・ヘンヒェンシフトについては、何とか終了。ポイントは、振幅反射率は、E(r)とE(i)を結び付ける係数で、それが正ならば位相は反転なくて、負ならば反転した。大きさ1の虚数の場合は、反射の位相シフトになる、ということ。

後半は、偏光状態の分類についての一般論。教科書が不十分なので、教科書を参照にしながら、もう少し本格的なもの。疲れてしまって、上手くできなかったのは、実は流儀の問題。講義の最初に、複素振幅をexpp(+iω・・・)とする流儀とexp(-iω・・・)とする流儀と両方ある。また、exp(iφ), φ=ωt - krの流儀とφ=kr - ωtのの流儀があり、初期位相もωtに負号を合わせる流儀とkrに負号を合わせる流儀がある、と言うことを述べてある。以下、光波の進行方向をz軸にとる。偏光状態を論ずる場合、後者に関連して、Δ = Φx - Φyとするか、Δ = Φy - Φxとするか。あるいは、Δの前に負号が付くか付かないかの場合が生じる。円偏光の右回りと左周りは、Δ=π/2+mπのmが奇数が偶数かに対応するが、流儀によって対応関係が逆になる。[Ex,Ey]=E[cos(φ'),sin(φ')]の形ならば左回り、[Ex,Ey]=E[cos(φ'),-sin(φ')]の形ならば右回りとなる(φ'=ωt -・・・)。mが奇数か偶数かは、従って、本質的ではない。教科書はΔの前がマイナスのものだが、自分のノートはプラスのものであって、奇数と偶数を数回書き直した。cos(φ'-Δ)=cos(φ')cos(Δ)+sin(φ')sin(Δ)なので、Δの前がマイナスの場合は、偶数が左回りで奇数が右回り・・・教科書は、図が正しくて、本文中の記述が間違い(写真は、"Optics" (Hecht) 3rd ed. p.321より)。紙面から光が観測者に向かって進行する方向に見て、右回り・左回りを定義する。

来年度は、同じ日に二つの授業を入れないようにしようと思う。時間割上、間に授業のない時間帯が挟まっていても、その時間に会議が入ったら休憩は挟めないことになるので。