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講義2 平成28年度第15回目

2016年7月30日。

昨日。とうとう、来週の試験を残し、最後の回の講義。

沸点上昇と融点降下、浸透圧、活量が本日の節タイトル。

沸点上昇と融点降下のは、沸点上昇のみやる。よくそうしている。融点降下は氷に塩を掛けると0℃以下でになることを第一例に出し、他の例として融雪剤を挙げて終わり。ラウールの法則では、純物質の場合よりも混合溶液との平衡の場合は蒸気圧が下がることを表していた。これは、温度一定の場合の見方。温度を横軸に、圧力を縦軸に取った場合は、縦方向に見た場合。これを横方向に見てみようというイントロになる。蒸気圧の下降ΔPを沸点の上昇ΔTに直すには、クラペイロンの係数を掛ければいい。溶質が不揮発性の場合の希薄溶液と溶媒の蒸気の相平衡の問題を、相平衡の条件を解くというスタイルで扱う。ΔP=p溶媒-p溶媒*をラウールの法則を使って計算して、ΔT=|ΔP|×(dT/dP)共存も途中まではやる。その後、溶媒の化学ポテンシャルが気相と液相で等しい式を書き、気相は純物質のものと等しく、液相は理想溶液のものとして計算。

浸透圧については、まず野菜に塩を掛けると水が出る例を話す。。次に「溶質は透過しないが、溶媒は透過する」半透膜に着いて説明。そして、溶液と純水溶媒を半透膜を介して共存させると、溶液の方が「水が上がる」(溶液と純水溶媒に縦に管を挿した画書いて)ことを説明し、溶液の方が浸透圧πだけ圧力が高いことを説明。あとは、溶媒について両相で化学ポテンシャルが等しい式を書いて計算。最後は、教科書よりも少し進んで、π/c = RT(1/M+A2c+A3c2+...)までやる。

活量は、まず「順序としては、非理想系に対する扱いですね」から。fugacityのところの復習をし、fi ∝ exp[μi/RT]を強調。これと同じように、化学では「対数微分などと逆のやり方に相当する」化学ポテンシャルよりもそのexpで扱う流儀、ai ∝ exp[μi/RT]を説明。μi(T,pi) = C + RT ln f(pi/P)のは純物質の化学ポテンシャルμi* = μi(T,P)だったが、μi(T,P,xi) = C + RT ln f(a(xi))のCはどうだろうか? 溶媒ついては、理想溶液でも理想希薄溶液でもμ溶媒(T,P,x溶媒) =  μ溶媒* + RT ln f(x溶媒)なので(いずれの場合もラウールの法則が成り立つ)、C = μ溶媒*溶媒(T,P,1)とするのが対応が取れてよいことは明らかである。溶質については、理想溶液との対応を取るのがよければ(理想溶液に近くてそれからずれがあると見なすのがよければ)、同様にC = μ溶質*に取るるのがよい。理想希薄溶液との対応を取る方がいい場合はC = μ溶質0に取るるのがよい(プリムソルを0で代用)。前者をラウール・ベース、後者をヘンリー・ベースと呼びます。

もっと時間を余す積りだったが、レポートの問題を配布したら、一杯になってしまった。途中で雑談を挟んだので、半分はよしとするところ。雑談の一つは、浸透圧のファント・ホッフの式のところで、平衡定数の温度依存性のところでもファント・ホッフの名前が出てきたことに触れ、オランダのユトレヒト大学にファント・ホッフ研究所というところがあり、そこのグループはチームとして世界一のソフトマターの研究グループだと言うこと。私は、コロイドやゲルを研究していますが、それらや液晶等をソフトマターと言います。