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講義1 平成28年度第5回目

2016年4月22日。

今日は、フレネルの公式。ナノ構造中の電磁波の振舞いを記述する研究も、同じ論理体系。私が担当教員なのだから、教科書では媒質の透磁率が真空の透磁率に等しいとして話を進めているところ、「非磁性体に限定することはしない」というのが特徴。私の専門のひとつはコロイド結晶で、ナノフォトニクス材料としてはフォトニック結晶に属する。ナノフォトニクス材料のもう一つのブランチに、メタマテリアルがある。透明マントの可能性を言われてる材料。メタマテリアルは、光学材料でありながら磁性体。ナノフォトニクス材料の更にもう一つのブランチにプラズモニクスがあり、金属との界面での電磁波の扱いもやるといいが、時間的に無理なのでやっていない。

冒頭に前回の講義の補足資料を配布。波動方程式の変数分離法による解の詳細を記述したもの。また、複素振幅の表現にexp(iωt)とexp(-iωt)の二つの流儀があることも述べる。いずれも波動を複素振幅で計算してから、実部を取って実在波を得るやり方をする場合は同じ結果になる。論文や教科書がどちらの流儀なのかを把握しておくことは重要。

今回から、先に公式を示すように順序を変える。その前に、屈折率の定義とそれを誘電率透磁率を使って表したものをやらなければならない。また、先に非磁性体に限定しない公式を示すに当たって、入射面の定義を再確認する。つまり、S偏光はTE偏光の性質が本質であり、P偏光はTM偏光が本質である。電場ベクトルが入射面内にあるか、それに垂直かでなく、入射面に垂直なのが電場ベクトルか磁場ベクトルかが本質的な意味を持っている。入射面内で入射方向が変わっても、入射面に垂直な方の場は不変である。入射面内にある方の場については、問題を解くのに必要な「境界面接線成分」は入射角(および屈折角)依存性がある。・・・企業秘密的になるので、後略。

以前は、TM偏光について(こちらの方が、「電場の界面接線成分が正の場合を光波の正の振幅と定義するのか、法線成分が正の場合を光波の振幅が正と定義するのか」という問題に関連するような困難があるの)計算して、非磁性体に限定しない公式を導出してから、教科書にある非磁性体に対する公式に変形していた。昨年は、TE偏光について講義で行い、TM偏光についてをレポート課題とした。開講学年が2年から3年に変更になったことから、難しい方を課題にしたが・・・。